三角形ABC中,设a>b>c,记x=sinAcosC,y=sinCcosA,z=sinBcosB,试比较x、y、z的大小

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 17:57:08

比大小就是作差
x-y=sinAcosC-sinCcosA=sin（A-C）
a>b>C所以角度来说A>B>C
所以sin（A-C）>0,x>y
然后SinA>SinB是肯定的,B、C必须是锐角,C小于B则cosC>cosB
综上sinAcosC>sinBcosB,x>z
同理,SinB>SinC>0,A>B so cosAsinCcosA.
综上,x>z>y
再问：麻烦证明一下下面的题，谢谢。（不能用上面这道题的思路和结论）锐角三角形ABC中,a>b>c 求证： ac（a^2+b^2-c^2）＞b^2（a^2+c^2-b^2）＞ac（b^2+c^2-a^2）

在三角形ABC中设a.>b>c记x=sinAcosC.y=sinCcosA.Z=sinBcosB试比较 x.y.z的大小三角形ABC中,设a>b>c,记x=sinAcosC,y=sinCcosA,z=sinBcosB,试比较x、y、z的大小三角形ABC中,设a>b>c,x=sinAcosC,y=sinCcosA,z=sinBcosB比较xyz的大小在三角形ABC中,角C是钝角,设X=sicC,Y=sinA+sinB,Z=cosA+cosB,则X,Y,Z 的大小关系是设x.y.z满足3x=4y=6z（x.y.z都是指数）比较3x.4y.6z的大小已知a/2=b/7=c/5不等于0,设x=b/a+b+c,y=a+c/b,z=a+b-c/a,试判断x,y,z的大小关系已知a/2=b/7=c/5≠0,设x=b/(a+b+c),y=a+b/c,z=a+b+c/a,试判断x,y,z的大小关系设x,y,z∈(0,+∞),且3^x=4^y=6^z,试比较3x.4y,6z的大小. 设x/a=y/b=z/c=k ∴xyz/abc=k^3 ∵x/a=y/b=z/c ∴(x+y)/(a+b)=(y+z)/ 设x,y,z∈R+,且3^x=4^y=6^z比较3x,4y,6z的大小 1.设x,y,z∈（＞0）且3^x=4^y=6^z比较3x,4y,6z的大小已知x/a-b=y/b-c=z/c-a,求x+y+z的值,解设x/a-b