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如图7.1-27,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,∠1+∠2=90°,那么直线AB、CD的位置关系如何?说明你的理由

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 01:55:37
如图7.1-27,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,∠1+∠2=90°,那么直线AB、CD的位置关系如何?说明你的理由.
如图7.1-27,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,∠1+∠2=90°,那么直线AB、CD的位置关系如何?说明你的理由
∵BE平分∠ABD,DE平分∠BDC(已知),
∴∠ABD=2∠1,∠BDC=2∠2(角平分线定义).
∵∠1+∠2=90°,
∴∠ABD+∠BDC=2(∠1+∠2)=180°.
∴AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行).