百度作业网1个初三比较难的数学题
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 01:52:12
1个初三比较难的数学题
如图,已知等腰△ABC,∠B=120 P是底边AC的一个动点,M,N分别是AB、AC的中点若PM+PN的最小值是2,则△ABC的周长是?
图在下面,画的不好,大家将就着看,老师课上好像说过什么补成一个菱形,P是中点什么的...我没听懂,希望高人给真相 讲的明明白白的追分 必须的...
如图,已知等腰△ABC,∠B=120 P是底边AC的一个动点,M,N分别是AB、AC的中点若PM+PN的最小值是2,则△ABC的周长是?
图在下面,画的不好,大家将就着看,老师课上好像说过什么补成一个菱形,P是中点什么的...我没听懂,希望高人给真相 讲的明明白白的追分 必须的...
做平行四边形ABCD,MP交CD于点K
由AB=AC知ABCD为菱形,要使MK最短,则要MK垂直AB,此时PM=PK且PM垂直BC,所以三角形PMC为直角三角形,又角C=30度,所以NC=PN*cot30度=√3倍PN,PC=2PN
由MA=NC,角BAC=角BCA=30度,知直角三角形MAP≌直角三角形NCP,PA=PC,PM=PN所以
AB+BC+CA=2(PN+NC+PC)=2(PN+√3PN+2PN)=(6+2√3）PN=6+2√3
由AB=AC知ABCD为菱形,要使MK最短,则要MK垂直AB,此时PM=PK且PM垂直BC,所以三角形PMC为直角三角形,又角C=30度,所以NC=PN*cot30度=√3倍PN,PC=2PN
由MA=NC,角BAC=角BCA=30度,知直角三角形MAP≌直角三角形NCP,PA=PC,PM=PN所以
AB+BC+CA=2(PN+NC+PC)=2(PN+√3PN+2PN)=(6+2√3）PN=6+2√3