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已知f(x)=x^3+ax^2+x+2,若函数f(x)在(-1/3,+无穷远)上恒为单调递增函数,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 01:46:35
已知f(x)=x^3+ax^2+x+2,若函数f(x)在(-1/3,+无穷远)上恒为单调递增函数,求实数a的取值范围
已知f(x)=x^3+ax^2+x+2,若函数f(x)在(-1/3,+无穷远)上恒为单调递增函数,求实数a的取值范围
f(x)的导数g(x)=3x^2+2ax+1在(-1/3,无穷大)上恒大于等于0,g(x)开口向上,首先讨论对称轴与-1/3的关系,
1.当-a/3=1,时,只要g(-1/3)>=0即可,解得1