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f(x)=x的平方+2x+a,g(x)=f(x)/x (1)若对任意x大于或等于1,不等式g(x)大于0恒成立 若x<0

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/16 22:17:49
f(x)=x的平方+2x+a,g(x)=f(x)/x (1)若对任意x大于或等于1,不等式g(x)大于0恒成立 若x<0,a=4,求函数
g(x)的最大值
f(x)=x的平方+2x+a,g(x)=f(x)/x (1)若对任意x大于或等于1,不等式g(x)大于0恒成立 若x<0
g(x)=x+2+a/x
g'(x)=1-a/(x^2)
因为x≥1时,g(x)>0恒成立
当a≤0时,g'(x)恒大于0,g(x)递增,
x≥1时,g(x)最小值为g(1)=3+a>0,
所以-30时,令g'(x)=0,解得x=±√a
当0