已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,BC=DC=5,点P在BC上移动,则当PA+PD取最小值时,△
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 13:59:13
已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,BC=DC=5,点P在BC上移动,则当PA+PD取最小值时,△APD中边AP上的高为( )
A.
A.
2 |
17 |
17 |
过点D作DE⊥BC于E,
∵AD∥BC,AB⊥BC,
∴四边形ABED是矩形,
∴BE=AD=2,
∵BC=CD=5,
∴EC=3,
∴AB=DE=4,
延长AB到A′,使得A′B=AB,连接A′D交BC于P,此时PA+PD最小,即当P在AD的中垂线上,PA+PD取最小值,
∵B为AA′的中点,BP∥AD
∴此时BP为△AA′D的中位线,
∴BP=
1
2AD=1,
根据勾股定理可得AP=
AB2+BP2=
17,
在△APD中,由面积公式可得
△APD中边AP上的高=2×4÷
17=
8
17
17.
故选C.
∵AD∥BC,AB⊥BC,
∴四边形ABED是矩形,
∴BE=AD=2,
∵BC=CD=5,
∴EC=3,
∴AB=DE=4,
延长AB到A′,使得A′B=AB,连接A′D交BC于P,此时PA+PD最小,即当P在AD的中垂线上,PA+PD取最小值,
∵B为AA′的中点,BP∥AD
∴此时BP为△AA′D的中位线,
∴BP=
1
2AD=1,
根据勾股定理可得AP=
AB2+BP2=
17,
在△APD中,由面积公式可得
△APD中边AP上的高=2×4÷
17=
8
17
17.
故选C.
已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,BC=DC=5,点P在BC上移动,则当PA+PD取最小值时,△
如图,已知在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=11,BC=13,AB=12.动点P、Q分别在边AD和BC
已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ADC=90°,AD=2,BC=1,P是腰DC上的动点,则|PA+3PB|
如图在直角梯形ABCD中AD平行于BC角ABC=90度AD=4AB=5BC=6点P式AB上一个动点,当PC+PD的和最小
如图,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD∥BC,AD=4,AB=5,BC=6,P是AB上一个动点,则PC+PD
梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,P为梯形ABCD外一点,PA,PD分别交线段BC于E,F,且PA=PD
已知在直角梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,AD=11,BC=13,AB=12.动点P、Q分别在边AD和BC上,且
在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,P为梯形ABCD外一点,PA,PD分别交线段BC于点E、F,且PA=PD.求
已知直角梯形ABCD中 AD//BC 角ADC=90度 P是腰上的动点 则|向量PA+3向量PB|的最小值为
四棱锥P-ABCD中CD⊥PD.底面ABCD为直角梯形,AD‖BC,AB⊥BC,AB=AD=PB.点E在棱PA上
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,P为梯形ABCD外一点,PA、PD分别交线段BC于点E、F,且PA=PD.
如图,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD∥BC,AD=4,AB=5,BC=6,点P是AB上一个动点,当PC+P