百度作业网圆内接四边形的“内对角互补”定理证明
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 06:29:13
圆内接四边形的“内对角互补”定理证明
⊙O内接四边形ABCD,试证明∠A=∠C或∠B=∠D
sorry,是“试证明∠A+∠C=180°或∠D+∠B=180°
⊙O内接四边形ABCD,试证明∠A=∠C或∠B=∠D
sorry,是“试证明∠A+∠C=180°或∠D+∠B=180°
连接AC,BD
根据同弧所对的圆周角相等有
∠CAD=∠CBD
∠BAC=∠BDC
∠ACD=∠ABD
∠ADB=∠ACB
因为四边形内角和为360度
所以
∠CAD+∠CBD+∠BAC+∠BDC+∠ACD+∠ABD+∠ADB+∠ACB=360
∠CAD+∠BAC+∠ACB+∠ACD=360/2=180
因为∠CAD+∠BAC=∠A
∠ACB+∠ACD=∠C
所以∠A+∠C=180°
同理∠D+∠B=180°
根据同弧所对的圆周角相等有
∠CAD=∠CBD
∠BAC=∠BDC
∠ACD=∠ABD
∠ADB=∠ACB
因为四边形内角和为360度
所以
∠CAD+∠CBD+∠BAC+∠BDC+∠ACD+∠ABD+∠ADB+∠ACB=360
∠CAD+∠BAC+∠ACB+∠ACD=360/2=180
因为∠CAD+∠BAC=∠A
∠ACB+∠ACD=∠C
所以∠A+∠C=180°
同理∠D+∠B=180°
圆内接四边形的“内对角互补”定理证明
证明：对角互补的四边形内接于圆
怎样证明圆内接四边形的对角互补的逆定理
如何证明圆内接四边形对角互补?
证明：对角互补的四边形一定是圆的内接四边形
已知四边形对角互补,怎样证明它是圆的内接四边形?
共圆四边形定理证明请问“对角互补的四边形四点共圆”这个定理怎样证明?最好不用反证法,从正面来证明.
如何证明圆内接四边形对角互补?追加至少100分!
圆的内接四边形对角互补怎么证
为什么对角互补的四边形是圆内接四边形?
求初中数学图形的定理比如垂径定理之类的,圆内接四边形对角互补之类的所有定理.把正方形、菱形、平行四边形、圆、三角形【等腰
圆边角定理的证明为什么对角互补的四边形四个顶点共圆要是自己会做还至于上来求助吗？