求证明极限：f(x,y)=xy^2/(x^2+y^2),(x,y)→(0,0)时极限不存在.

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 12:00:20

该全面极限不存在.
当（x,y）沿y = x 趋向（0,0）时,极限是1/2
当（x,y）沿y = 2x 趋向（0,0）时,极限是2/5
所以极限不存在再答： (x,y)要以任意方式趋近(0,0)时,f(x,y)的极限均一致时,f(x,y)的极限才存在这里的"(x,y)要以任意方式趋近"可以理解为"动点(x,y)沿任意曲线y=y(x)趋近"简单起见,就用直线就好了,即y=kx,k为任意实数lim[x->0,y->]f(x,y)=lim[x->0,y->0]xy/(x +y )=lim[x->0]kx /(x +k x )=k/(1+k )可见lim[x->0,y->0]f(x,y)的值与k的取值有关,不符合"f(x,y)的极限均一致"所以lim[x->0,y->0]f(x,y)不存在
再答：请采纳哦～ O(∩_∩)O
再问：复制可不好
再答：没什么好不好的，只要你能解决问题就行了

求证明极限：f(x,y)=xy^2/(x^2+y^2),(x,y)→(0,0)时极限不存在. 证明当(x,y)趋向于(0,0)时,f(x,y)=(1-cos(x^2+y))/(x+y)xy 的极限不存在, 谢谢~ 证明函数f(x,y)=xy^2/(x^2+y^4),当(x,y)→(0,0)时极限不存在高数!简单的证明题!证明:函数F(x,y)=xy^2/(x^2+y^4)当(x,y)-->(0,0)时极限不存在. 二重极限问题证明函数f(x,y)=(x*y^2)/(x^2+y^4) 当（x,y）->(0,0）时极限不存在证明当x,y趋于0时,f(x,y)=xy/x+y的极限不存在. 证明函数f(x,y)=xy/(x+y)在(0,0)点极限不存在. 证明x,y趋于0时,x^2y/(x^4+y^3)的极限不存在关于数学极限证明：当（x,y）趋近于（0,0）,f(x,y)=xy/(x+y)极限不存在.quanxi_114极限无穷大证明lim[(xy)/(x平方+y)],x趋于0,y趋于0时的极限不存在. 怎么证明xy/(x+y)当x,y都趋于0时的极限不存在? 证明极限x^2*y^2/x^2*y^2+(x-y)^2 当(x,y)趋于(0,0)时极限不存在