判断向量 能否由向量组 线性表示.若能够,写出线性表达式.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/14 12:27:25
判断向量 能否由向量组 线性表示.若能够,写出线性表达式.
要用MATLAB做的
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/b8/eb8e9fdac3f5e3a8c153f5b638a842c4.jpg)
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设向量b=k1a1+k2a2+k3a3+k4a4,若存在k1,k2,k3,k4使等式成立表示向量b
能由向量组ai表示
设
A=
1 -1 1
1 0 2 2
1 2 4 2
1 1 3 2
A的增广矩阵为B
B=
1 -1 1 2 | 2
1 0 2 2 | 0
1 2 4 2 | 0
1 1 3 2 | 3
经计算得
矩阵A的秩为2,增广矩阵B的秩为3
它们不相等,所以不存在k1,k2,k3,k4使得等式成立
所以向量b不能由a1,a2,a3,a4线性表示
能由向量组ai表示
设
A=
1 -1 1
1 0 2 2
1 2 4 2
1 1 3 2
A的增广矩阵为B
B=
1 -1 1 2 | 2
1 0 2 2 | 0
1 2 4 2 | 0
1 1 3 2 | 3
经计算得
矩阵A的秩为2,增广矩阵B的秩为3
它们不相等,所以不存在k1,k2,k3,k4使得等式成立
所以向量b不能由a1,a2,a3,a4线性表示
判断向量 能否由向量组 线性表示.若能够,写出线性表达式.
若向量b能由a1,a2,a3这三个向量线性表示且表达式唯一,证明:向量组a1,a2,a3线性无关
证明:若a1a2a3向量线性相关,a2a3a4线性无关,证明a1能由a2a3线性表示
线性代数中如果一个向量能由一个向量组线性表示,那么表达式是不是唯一的?
线性代数问题:设向量组a1,a2,.,as线性无关,向量b1可由它线性表示,而向量b2不能由它线性表示,证明
已知向量A由(a1,a2,a3)线性表示且表达式唯一,证明a1,a2,a3线性无关
若向量组a1,a2,a3.an 线性相关,则a1 可由a2,a3.an线性表示?
若向量组A:α1,α2,α3线性无关,向量β1能由A线性表示,向量β2不能由A线性表示,则必有
向量组A线性无关,向量组A不能由向量组B线性表示,那么B是否线性相关,为什么?求最通俗易懂的解释
判断向量组线性相关还是线性无关?
设向量组α1α2α3线性相关,向量组α2α3α4线性无关,问:α4能否由α1α2α3线性表示
判断向量组的线性相关性