已知抛物线顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上一点M（a，4）到焦点的距离等于5，求抛物线的方程和a值．

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 12:05:17

设抛物线的方程为x²=2my，m∈R，再根据点M（a，4）在抛物线上可得抛物线开口向上，m＞0．
故焦点在y轴的正半轴上，焦点为F（0，
m
2），准线为y=-
m
2，
由点M（a，4）到焦点的距离等于5，可得点M到准线的距离也是5，
即4+
m
2=5，∴m=2，抛物线的方程为x²=4y．
把点M的坐标代入抛物线的方程可得a²=16，∴a=±4．

已知抛物线顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上一点M（a，4）到焦点的距离等于5，求抛物线的方程和a值．已知抛物线的顶点在原点,焦点在Y轴上,抛物线上的一点（a,-3）到焦点的距离等于5,求抛物线的方程和焦点座标. 已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上一点（a，-3）到焦点的距离等于5，求a的值，并写出抛物线的方程．已知抛物线的顶点在原点,焦点在y轴上,且抛物线上一点(-3,m)到焦点的距离为5,求抛物线的方程. 已知抛物线方程的焦点再y轴上抛物线上一点M（a,-4）到焦点F的距离为5求抛物线和a值已知抛物线的顶点在原点,焦点在y轴上,抛物线上一点（a,-3）到焦点的距离等于5 已知抛物线的顶点在原点,焦点在Y轴上,抛物线上一点M(m,-3)到焦点的距离为5,求m的值,抛物线方程和准线方程. 已知抛物线的定点在原点,对称轴为X轴,抛物线上一点M{-3.m}到焦点的距离等于5求抛物线方程和m值已知抛物线顶点在原点，焦点在X轴上，又知此抛物线上一点A（m，-3）到焦点F的距离为5，求正数m的值，并写出此抛物线的方抛物线的顶点在原点,对称轴为y轴,抛物线上一点P(-3,m)到焦点的距离为5,求抛物线的方程已知抛物线的对称轴是x轴,顶点在原点,抛物线上的点(3,m)到焦点的距离等于4,求抛物线的方程已知抛物线的顶点在原点,对称轴为X轴,抛物线上的点M（3,m）到焦点的距离等于5求抛物线的方程和m的值.