百度作业网在线求指导：如图,在直角三角形AB
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 16:55:26
在线求指导：如图,在直角三角形AB
| 如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=10,将△ABC绕点B沿顺时针方向旋转90°得到△A 1 BC 1 . |
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| （1）线段A 1 C 1 的长度是_____,∠CBA 1 的度数是_____； （2）连接CC 1 ,求证：四边形CBA 1 C 1 是平行四边形. |
（1）∵将△ABC绕点B沿顺时针方向旋转90°得到△A 1 BC 1 ,
∴A 1 C 1 =10,∠CBC 1 =90°,而△ABC是等腰直角三角形,
∴∠A 1 BC 1 =45°,
∴∠CBA 1 =135°；
（2）证明：∵∠A 1 C 1 B=∠C 1 BC=90°,
∴A 1 C 1 ∥BC,
又∵A 1 C 1 =AC=BC,
∴四边形CBA 1 C 1 是平行四边形.
∴A 1 C 1 =10,∠CBC 1 =90°,而△ABC是等腰直角三角形,
∴∠A 1 BC 1 =45°,
∴∠CBA 1 =135°；
（2）证明：∵∠A 1 C 1 B=∠C 1 BC=90°,
∴A 1 C 1 ∥BC,
又∵A 1 C 1 =AC=BC,
∴四边形CBA 1 C 1 是平行四边形.