百度作业网在线求指导：已知：如图,在Rt△AB
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 14:30:53
在线求指导：已知：如图,在Rt△AB
| 已知：如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=4,AC=8,点D在斜边AB上,分别作DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为E、F,得四边形DECF,设DE=x,DF=y. |
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| (1)用含y的代数式表示AE； (2)求y与x之间的函数关系式,并求出x的取值范围； (3)设四边形DECF的面积为S,求出S的最大值. |
（1）由已知得DECF是矩形,故EC=DF=y,AE=8-EC=8-y；
（2）∵DE∥BC
∴△ADE∽△ABC
∴
∴
即y=8-2x（0<x<4）；
（3）S=xy=x（8-2x）=-2（x-2） 2 +8
∴当x=2时,S有最大值8.
（2）∵DE∥BC
∴△ADE∽△ABC
∴
∴
即y=8-2x（0<x<4）；
（3）S=xy=x（8-2x）=-2（x-2） 2 +8
∴当x=2时,S有最大值8.