已知关于x的一元二次方程x^2+(m+3)x+m+1=0求证无论m取何值,原方程总有两个不相等的实数根.若x1,x2是原

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 14:25:06

已知关于x的一元二次方程x^2+(m+3)x+m+1=0求证无论m取何值,原方程总有两个不相等的实数根.若x1,x2是原方程的根,且（x1-x2)^2=8求m的值.

△＝m²＋6m－9－4m－4＝m²＋2m＋5＝（m＋1）²＋4＞0
由韦达定理得：
x1＋x2＝－m－3
x1x2＝m＋1
∴（x1－x2）²＝（x1＋x2）²－4x1x2＝（m＋3）²－4（m＋1）＝m²＋2m＋5＝（m＋1）²＋4
∵（x1－x2）²＝8
∴（m＋1）²＝4
m＋1＝±2
m1＝1 m2＝－3

已知关于x的一元二次方程x^2+(m+3)x+m+1=0求证无论m取何值,原方程总有两个不相等的实数根.若x1,x2是原已知关于x的一元二次方程x2＋（m＋3）x＋m＋1＝0.（1）求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根.(2)当已知关于x的一元二次方程x的平方+（m+3）x+m+1=0.(1)求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根。（2 已知关于x的一元二次方程x2-mx+m-2=0，求证：无论m取何值，该方程总有两个不相等的实数根．已知关于x的一元二次方程x²+（m+3）x+m+1=0.求证：无论m取何值,原方程总有两个不相等的实数根. 已知关于x的一元二次方程x²＋（m＋1）＝0,求证:无论m取何值,原方程总有两个不相等实数根已知关于x的一元二次方程x平方+（m+3）x+m+1=0 （1）求证：无论m取何值,原方程总有两个不想等的实数根已知关于x的一元二次方程x^2+(a+1)x+a=0(1)求证无论a取何值,原方程都有两个实数根(2)若m.n是原方程的已知关于x的一元二次方程x2+(4-m)x+1-m=0. (1)求证：无论m取何值，此方程总有两个不相等的实数根（2）已知关于x的一元二次方程x2-(k-3)x-k2=0 （1）求证无论k取何值原方程总有两个不相等实数根已知关于x的一元二次方程x²+（m+3）X+m+1=0.⑴求证:无论m去何值,原方程总有两个已知：关于x的一元二次方程x2-（2m+1）x+m2+m-2=0．求证：不论m取何值，方程总有两个不相等的实数根．