在数列an的通项an=6n-5(n为奇数)2^n

an+1=an+2n推出an=an-1+2(n-1)...a2=a1+2累加得an=a1+2(2+3+4+...n-1)an=2+n(n-1)an=n^2-n+2(n>=1)

由题意,Sn=n^2,则a1=1,S(n-1)=(n-1)^2=n^2-2n+1,n>=2an=Sn-S(n-1)=n^2-n^2+2n-1=2n-1,n>=2由于当n=1时,2n-1=1=a1所以,

若n=2k,则Sn=a1+a3+……+a(2k-1)+a2+a4+……+a(2k)=6(1+3+……+2k-1)+5k+16^[(1-4^k)/(1-4)]=6k²+5k+[4^(k+2)-

a(n+1)=2an/(2+an)两边取倒数1/a(n+1)=1/an+1/21/a1=1{1/an}是以1为首项,1/2为公差的等差数列1/an=1+(1/2)*(n-1)1/an=(n+1)/2a

a1=Sna1=S1=2an=Sn-Sn-1=n²＋n-(n-1)²-(n-1)=2nan=2na2=2*2=4a3=2*3=6a1=2,a2=4,a3a=6an=2n

A1=2A(n+1)-An=nAn=[An-A(n-1)]+[A(n-1)-A(n-2)]+…+(A2-A1)+A1=(n-1)+(n-2)+…+2+1+2=(n-1)*n/2+2=(n^2-n+4)

1.当n为偶数时,n=2ka(2k-1)=6(2k-1)-5)=12k-11sk=12k(k+1)/2-11k=6k^2-5ka(2k)=2^(2k)=4^ktk=4(4^k-1)/3=(1/3)4^

{an}的前100项中，a1=6×1-4=2，a100=6×100-4=596，在598之内，有29=512最大．∵b1=2=a1，b2=4，∵6n-4=4，n=43∉N*，∴b2不是{an}中的项；

由an+1=2an+3得a（n+1）+3=2(an+3)所以｛an+3｝为G.P.（a1+3=4）所以an+3=4*2的n-1次=2的n+1次所以an=2的n+1次-3

n≥2时,a(n+1)=5an-6a(n-1)-2a(n+1)-2an-1=3an-6a(n-1)-3=3[an-2a(n-1)-1][a(n+1)-2an-1]/[an-2a(n-1)-1]=3,为

由已知a1=1a3=13a5=25a7=37.a2=4a4=4a6=4a8=4.(1)当n为奇数时,数列的奇数项是1为首项,公差为12的等差数列.且项数为（n+1）/2数列的偶数项是4为首项,公差为0

此类题目采用累加法或迭代法∵an+1-an=3n（往下递推）∴an-an-1=3(n-1)an-1-an-2=3(n-2).a3-a2=3×2a2-a1=3×1以上格式左边＋左边=右边+右边左边相加的

a(n+1)=-an+3n-54a(n+1)+x(n+1)+y=-an+3n-54+x(n+1)+ya(n+1)+x(n+1)+y=-[an-(3+x)n+54-x-y]令x=-(3+x)y=54-x

an=3n(n-1)/2+1

a(n+1)=5an-6a(n-1)变形a[n+1]-2a[n]=3(a[n]-a[n-1])(a[n+1]-2a[n])/(a[n]-a[n-1])=3∴{a[n+1]-2a[n]}是以a[2]-2

n+Sn=2an,所以1+s1=2a1=2s1即s1=a1=1且n+1+S(n+1)=2a(n+1)相减得1+a(n+1)=2a(n+1)-2ana(n+1)=2an+1a(n+1)+1=2an+2=

将已知等式取倒数,得1/an=[3a(n-1)+1]/a(n-1)=1/a(n-1)+3,所以,｛1/an｝是首项为1/a1=1,公差为3的等差数列,因此1/an=1+3(n-1)=3n-2,所以an

令b[n]=a[2n],c[n]=a[2n+1]b[n],c[n]均是等差数列直接用求和公式再反带回去

A_{n}+A_{n+1}-1=n*(A_{n+1}-A_{n-1})-------------------------1A_{n-1}+A_{n}-1=(n-1)*(A_{n}-A_{n-2})--

a(n+1)=2(n+1)×5ⁿ×ana(n+1)/an=2(n+1)×5ⁿan/a(n-1)=2n×5^(n-1)a(n-1)/a(n-2)=2(n-1)×5^(n-2)……