利用二重积分的几何意义得到

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 15:56:21

利用二重积分的几何意义得到

一重积分表示区域面积,二重积分,表示区域体积
令Z=1-X-Y
对X积分表示在XZ方向,积分区域的面积
再对Y积分,表示这些面积在Y方向堆积的体积.
因此,原题为题中三点(Z坐标为0,即(0,0,0)、(1,0,0)、(0,1,0))与(0,0,1)四点构成的三棱锥的体积
V=1/3 * (1/2 * 1 * 1) * 1=1/6

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