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已知数列{an}的通项公式an=log2n+1分之n+2,设其前n项为S 求Sn?

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/15 21:40:58
已知数列{an}的通项公式an=log2n+1分之n+2,设其前n项为S 求Sn?
已知数列{an}的通项公式an=log2n+1分之n+2,设其前n项为S 求Sn?
因an=log2[(n+2)/(n+1)]=log2(n+2)-log2(n+1),n应该从1开始.
所以Sn=log2(3)-log2(2)+log2(4)-log2(3)+...+log2(n+2)-log2(n+1)
=log2(n+2)-log2(2)
=log2(n+2)-1