实对称矩阵特征向量的问题

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 06:59:50

实对称矩阵特征向量的问题
书上例题,6,3,3是实对称矩阵A的特征值,6的特征向量为a,求3的特征向量.书上设b为3的特征向量,（a,b）=0 求得的b（非零）即为3的特征向量.我知道b应和a正交,但和a正交的一定就是3的特征向量吗?

由于实对称矩阵的k重特征值有k个线性无关的特征向量
而与a正交的线性无关的特征向量恰有两个
所以与a正交的的向量必为2重特征值3的特征向量

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