若数列﹛an﹜的前N项和为Sn,且an=Sn×S(n-1) (n≥2),a1=2/9,则a10等于几(要过程)
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 11:55:24
若数列﹛an﹜的前N项和为Sn,且an=Sn×S(n-1) (n≥2),a1=2/9,则a10等于几(要过程)
an=Sn×S(n-1) (n≥2)
a1=2/9,S1=2/9
a2=S2*S1=(2/9+a2*)2/9
得到a2=4/63,S2=a1+a2=2/9+4/63=18/63=2/7
an=Sn×S(n-1)
Sn-S(n-1)=Sn×S(n-1)
得到1/S(n-1)-1/Sn=1
所以{1/Sn}是一个等差数列,首相1/S1=1/a1=9/2,公差=-1
所以通项公式1/Sn=9/2+(n-1)*(-1)=11/2-n=(11-2n)/2
得到Sn=2/(11-2n) (n≥1)
a10=S10-S9=2/(-9)-2/(-7)=2/7-2/9=4/63 .a10等于4/63
a1=2/9,S1=2/9
a2=S2*S1=(2/9+a2*)2/9
得到a2=4/63,S2=a1+a2=2/9+4/63=18/63=2/7
an=Sn×S(n-1)
Sn-S(n-1)=Sn×S(n-1)
得到1/S(n-1)-1/Sn=1
所以{1/Sn}是一个等差数列,首相1/S1=1/a1=9/2,公差=-1
所以通项公式1/Sn=9/2+(n-1)*(-1)=11/2-n=(11-2n)/2
得到Sn=2/(11-2n) (n≥1)
a10=S10-S9=2/(-9)-2/(-7)=2/7-2/9=4/63 .a10等于4/63
若数列﹛an﹜的前N项和为Sn,且an=Sn×S(n-1) (n≥2),a1=2/9,则a10等于几(要过程)
已知数列的前n项和为Sn,且an=Sn·Sn-1(n>=2),a1=2/9,则a10=
已知数列{an}的前项和为sn,a1=2/9且an=sn*sn-1(n>=2),则a10等于
已知数列{an}的首项a1=3,前n项和为Sn,且S(n+1)=3Sn+2n(n∈N)
已知数列an的首项a1=5,前n项和为Sn,且S(n+1)=2Sn+n+5(n∈N*),求数列{an}的前n项和Sn,设
已知数列an的前n项和为Sn,且满足an+2Sn·S(n-1)=0(n≥2),a1=1.5
高中数列 已知数列{an}的首项a1=1 前n项和为Sn 且S(n+1)=2Sn+3n+1
已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=Sn·Sn-1(n大于等于2,Sn不为0),a1=2/9 求{an}的通项公式
已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=-23,Sn+1Sn=an-2(n≥2,n∈N)
已知数列{an}的首项a1=5,前n项和为Sn,且Sn+1=2Sn+n+5(n∈N*).
已知数列{an}的首项a1=5,前n项和为Sn,且Sn+1=2Sn+n+5(n∈N*)
已知数列{an}的首项是a1=1,前n项和为Sn,且Sn+1=2Sn+3n+1(n∈N*).