已知函数f(x)=loga(3-ax)(a>0,a≠1）在区间[1,2]上是单调函数,试求a的取值范围

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 19:07:03

首先把a的活动范围大致确定一下.因为真数大于0,所以x=1时3－a·1＞0,且x=2时,3－a·2＞0,
∴a∈﹙0,1﹚∪﹙1,3/2﹚,
设中间变量t＝3－ax,y＝㏒a t,
当a∈﹙0,1﹚时,y＝㏒a t是t的减函数,t是x的减函数,∴y＝㏒a﹙3－ax﹚是x的增函数；
当a∈﹙1,3/2﹚时,y＝㏒a t是t的增函数,t是x的减函数,∴y＝㏒a ﹙3－ax﹚是x的减函数.
答：a∈﹙0,1﹚∪﹙1,3/2﹚,函数f(x)=loga (3-ax)都是单调函数,在头一个区间为单调增；在后一个区间为单调减.
再问：额，你这明显是网页上抄的，我早就看过了，我就是不懂才提问的，拜托解释一下第一行的意思
再答：因为要保证在[1，2]区间上真数大于0，所以，当X=1时有3-a>0,x=2 时有3-2a>0,解得a0且a不=1的条件。所以就有a∈﹙0,1﹚∪﹙1,3/2﹚,

已知函数f(x)=loga(3-ax)(a>0,a≠1）在区间[1,2]上是单调函数,试求a的取值范围函数f(x)=loga(3-ax)(a>0且a不等于0)在区间【1,2】上是单调减函数,则a的取值范围已知函数f(x)=loga(ax^2-x)在区间[根号2,2]上是单调增函数,求a的取值范围已知函数f(x)=sqrt(x^2+1) -ax (a>0)在区间(0,+∞)上是单调减函数求a的取值范围已知函数f(x)=loga(x^2-ax)(a>0且a≠1)是定义在区间【2,3】上的增函数,求a的取值范围题目是这样的：已知函数f(x)=loga^(2-ax)在区间[0,1）上是单调递减函数,则实数a的取值范围是? 函数f(x)=loga(x^3-ax) (a>0,a不等于1),在区间(-0.5,0)内单调递增,则a的取值范围是? 已知函数f（x）=loga²（ax²-2x）在区间（-∞,-1]上为减函数,求a的取值范围已知函数f（x）loga（2-aX）在区间（0,1］上是关于x的减函数,求实数a的取值范围已知函数f（x）=loga（3-ax）（a＞0且a≠1）在区间（-1/2）内单调递增则a的取值范围 1.已知函数f(x)=(ax-1)e^x,a属于R.（2）若函数f(x)在区间（0,1）上是单调增函数,求a的取值范围. 已知函数f(x)=1/x-ax在区间(0,+∞)上是单调减函数,求a的取值范围