百度作业网在三角形ABC中,已知A+C=2B,tanAtanC=2+√3,求三角形ABC的三个内脚的大小
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 10:00:07
在三角形ABC中,已知A+C=2B,tanAtanC=2+√3,求三角形ABC的三个内脚的大小
∵A+C=2B A+B+C=180°
又∵A+C=180°- B
2B=180°- B
∴B=60°
又tan（A+C）=（tanA+tanC）/（1-tanAtanC）=-√3
tanAtanC=2+√3
∴ tanA+tanC=3+√3
∴tanA=1或tanC=1
∴当A=45°时C=75°
当C=45°时A=75°
从下面这一步我不懂了,讲给我讲讲
∴tanA=1或tanC=1
∴当A=45°时C=75°
当C=45°时A=75°
∵A+C=2B A+B+C=180°
又∵A+C=180°- B
2B=180°- B
∴B=60°
又tan（A+C）=（tanA+tanC）/（1-tanAtanC）=-√3
tanAtanC=2+√3
∴ tanA+tanC=3+√3
∴tanA=1或tanC=1
∴当A=45°时C=75°
当C=45°时A=75°
从下面这一步我不懂了,讲给我讲讲
∴tanA=1或tanC=1
∴当A=45°时C=75°
当C=45°时A=75°
tanAtanC=2+√3
tanA+tanC=3+√3
解方程可得.
但较简单的方法是：
tanA+tanC=3+√3=1+2+√3=1+tanAtanC,
所以 tanAtanC-tanA-tanC+1=(tanA-1)(tanC-1)=0,
∴tanA=1或tanC=1,
当tanA=1,则A=45°,又B=60°,所以C=75°；
当tanC=1,则C=45°,又B=60°,所以A=75°.
现在理解了吧.
tanA+tanC=3+√3
解方程可得.
但较简单的方法是：
tanA+tanC=3+√3=1+2+√3=1+tanAtanC,
所以 tanAtanC-tanA-tanC+1=(tanA-1)(tanC-1)=0,
∴tanA=1或tanC=1,
当tanA=1,则A=45°,又B=60°,所以C=75°；
当tanC=1,则C=45°,又B=60°,所以A=75°.
现在理解了吧.
在三角形ABC中,已知A+C=2B,tanAtanC=2+√3,求三角形ABC的三个内脚的大小
在三角形ABC中,已知A+C=2B,tanAtanC=2+根号3
在三角形ABC中,已知A+C=2B,tanAtanC=2+根号3,求角A,B,C的度数
在三角形ABC中.已知A+C=2B,tanAtanC=2+根号3,若边AB上的高等于4倍根号3,求各边长
已知三角形三个内角ABC满足A+C=2B,tanAtanC=2+根号3,顶点C对边上的高为4倍根号3
一道正弦定理题在三角形ABC中,已知A+C=2B,tanAtanC=2+根号3.(1)求A、B、C的值（2）若顶点C的对
在三角形ABC中,a:b:c=2:√6：（√3+1）,求三角形ABC的各角的大小,求三角形各角大小
在三角形ABC中,若a=（√3-1）,且cotB/cotC=c/（2a-c）,求A B C三个角的大小
在三角形ABC中,已知b^2 +c^2 =a^2 +根号3bc.求∠A的大小
已知△ABC的三内角A,B,C的大小成等差数列,tanAtanC=2+根号3,
已知三角形ABC中,a^2+c^2-b^2=ac,且cos(A-C)=0,求三角形三个内角的大小.
在三角形ABC中,已知角A:角B=1:2,a：b=1：√3,求三角形ABC的三个内角