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已知函数f(x)=ax3+bx2+cx在点x0处取得极大值5其导函数的图象经过点(1.0)(2.0)求x0及abc的值,

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 06:58:18
已知函数f(x)=ax3+bx2+cx在点x0处取得极大值5其导函数的图象经过点(1.0)(2.0)求x0及abc的值,
已知函数f(x)=ax3+bx2+cx在点x0处取得极大值5其导函数的图象经过点(1.0)(2.0)求x0及abc的值,
f(x)=ax³+bx²+cx
f'(x)=3ax²+2bx+c
其导函数的图象经过点(1.0)(2.0),则
方程3ax²+2bx+c=0的两根分别为1,2
1+2=-2b/(3a),b=-9a/2①
1*2=c/(3a),c=6a②
函数f(x)=ax3+bx2+cx在点x0处取得极大值5,即
当a>0时,极大值为f(1)=5,即a+b+c=5③
①②代入③得a=2
当a