设f(x)为可导函数且满足 limx→0 [f(1)-f(1-x)]/2x = -1 ,则曲线y=f(x)在点(1,f(

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 02:06:47

设f(x)为可导函数且满足 limx→0 [f(1)-f(1-x)]/2x = -1 ,则曲线y=f(x)在点(1,f(x))处切线的斜率是.
a.2 b.-1 c.1/2 d.-2
要过程.

limx→0 [f(1)-f(1-x)]/2x
=1/2limx→0 [f(1)-f(1-x)]/x
=1/2f'(1)
=-1
f'(1)=-2
再问：你好，我想问一下如果我上下同时求导的话，那就是limx→0 [f(1)-f(1-x)]/2x =limx→0 {f'(1)+f'(1-x)}/2=-1 =2f'(1)/2=-1 f'(1)=-1 这样做为什么不对？
再答：不能那样做，因为这个是导数的定义，导数的定义也是极限。

设f(x)为可导函数且满足 limx→0 [f(1)-f(1-x)]/2x = -1 ,则曲线y=f(x)在点(1,f( 设f(x)为可导函数,且满足lim[f(1)+f(1-x)]/2x=-1,x趋于0时,求曲线y=f(x)在点（1,f(1 设f(x)为可导函数,且满足lim[f(1)-f(1-x)]/2x=-1,x趋于0,求曲线y=f(x)在点（1,f(1) 设f(x)为可导函数,且满足lim[f(1)+f(1-2x)]/2x=-1,x趋于0时,求曲线y=f(x)在点（1,f( 设f(x)为可导函数,且满足lim[f(1)-f(1-x)]/2x=-2,x趋于0时,求曲线y=f(x)在点（1,f(1 设f(x)为可导函数,且满足lim[f(1)+f(1-2x)]/2x=-1,x趋于0时,求曲线y=f(x)在点(1,f( 设f（x）为可导函数,且满足条件lim（x->0）[f(1)-f（1-x）]/2x=1,则曲线y=f（x）在（1,f（x 设f(x)为可导函数,且满足lim[4+f(1-x)]/2x=-1,x趋于0时,求曲线y=f(x)在点（,f(1)）处的设f(x)可导,且满足lim（x→0）f(1)-f(1-x)/2x=-1,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))出的切线已知函数f(x)满足f（1）=1,且limx趋近于0 f(1+Δx)-f(1)/Δx=2 则曲线y=f(x)在X=1处的设f(x)可到函数,且满足lim(f(1)-f(1-△x))/(△x)=-1,则曲线y=f(x)在点(1,f(x))处的设函数f(x)在(-∞,+∞)可导,且满足f(0)=1,f'(x)=f(x),证明f(x)=e^x