设f(x)为可导函数,且满足lim[4+f(1-x)]/2x=-1,x趋于0时,求曲线y=f(x)在点(,f(1))处的
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 00:05:33
设f(x)为可导函数,且满足lim[4+f(1-x)]/2x=-1,x趋于0时,求曲线y=f(x)在点(,f(1))处的切线方程
要详细解题过程,谢谢!
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由题,设1-x=t,则lim[4+f(t)]/2(1-t)=-1,t趋向于1
因此可知,limf(t)=-4,t趋向于1;又因为f(x)可导,故其连续,故f(1)=-4.
同时,上极限式可变为:lim[f(t)-f(1)]/(t-1)=2,t趋向于1,利用导数的定义可知,f'(1)=2
故(1,f(1))处的斜率为f'(1)=2,通过(1,-4)
其切线方程为:y+4=2(x-1),即y=2x-6
另to楼上,该式不能用洛必达法则,因为没有导函数连续的条件
因此可知,limf(t)=-4,t趋向于1;又因为f(x)可导,故其连续,故f(1)=-4.
同时,上极限式可变为:lim[f(t)-f(1)]/(t-1)=2,t趋向于1,利用导数的定义可知,f'(1)=2
故(1,f(1))处的斜率为f'(1)=2,通过(1,-4)
其切线方程为:y+4=2(x-1),即y=2x-6
另to楼上,该式不能用洛必达法则,因为没有导函数连续的条件
设f(x)为可导函数,且满足lim[4+f(1-x)]/2x=-1,x趋于0时,求曲线y=f(x)在点(,f(1))处的
设f(x)为可导函数,且满足lim[f(1)+f(1-x)]/2x=-1,x趋于0时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1
设f(x)为可导函数,且满足lim[f(1)+f(1-2x)]/2x=-1,x趋于0时,求曲线y=f(x)在点(1,f(
设f(x)为可导函数,且满足lim[f(1)-f(1-x)]/2x=-2,x趋于0时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1
设f(x)为可导函数,且满足lim[f(1)+f(1-2x)]/2x=-1,x趋于0时,求曲线y=f(x)在点(1,f(
设f(x)为可导函数,且满足lim[f(1)-f(1-x)]/2x=-1,x趋于0,求曲线y=f(x)在点(1,f(1)
设f(x)可导,且满足lim(x→0)f(1)-f(1-x)/2x=-1,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))出的切线
设f(x)为可导函数,且满足条件lim(x->0)[f(1)-f(1-x)]/2x=1,则曲线y=f(x)在(1,f(x
设f(x)可到函数,且满足lim(f(1)-f(1-△x))/(△x)=-1,则曲线y=f(x)在点(1,f(x))处的
设f(x)为可导函数且满足 limx→0 [f(1)-f(1-x)]/2x = -1 ,则曲线y=f(x)在点(1,f(
设f(x)可导,且满足条件lim(f(1)-f(1-x)/2x)=-1,则曲线y=f(x)在(1,f1)处的切线斜率为
lim[f(1)-f(1-x)/2x]=-1求曲线y=f(x)在(1,f(1))上的斜率 x趋于0时,