百度作业网一道高一必修四的数学题,二倍角的三角函数!
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 17:43:58
一道高一必修四的数学题,二倍角的三角函数!
cos(π/4-x)=-4/5 得 sinx+cosx =-4√2 / 5 (1)
联立sin²x+cos²x=1 得2sinxcosx=7/25 (2)
又因为5π/4＜x＜7π/4 ,
所以0＜cosx- sinx,
所以cosx- sinx=3√2 / 5 (3)
化简（sin2x-2sin²x）/1+tanx =cosx （sin2x-2sin ²x） / cosx+sinx
=cosx（2sinxcosx-2sin²x）/cosx+sinx
=2sinxcosx（cosx-sinx）/cos+sinx
将（1）（2）（3）带入得原式=-21/100
联立sin²x+cos²x=1 得2sinxcosx=7/25 (2)
又因为5π/4＜x＜7π/4 ,
所以0＜cosx- sinx,
所以cosx- sinx=3√2 / 5 (3)
化简（sin2x-2sin²x）/1+tanx =cosx （sin2x-2sin ²x） / cosx+sinx
=cosx（2sinxcosx-2sin²x）/cosx+sinx
=2sinxcosx（cosx-sinx）/cos+sinx
将（1）（2）（3）带入得原式=-21/100