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已知关于x的一元二次方程x2-2(m-1)x+m2=0.若方程的两根互为倒数,则m=______.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 13:57:53
已知关于x的一元二次方程x2-2(m-1)x+m2=0.若方程的两根互为倒数,则m=______.
已知关于x的一元二次方程x2-2(m-1)x+m2=0.若方程的两根互为倒数,则m=______.
∵关于x的一元二次方程x2-2(m-1)x+m2=0.若方程的两根互为倒数,
设方程的一根为a,则得另一根为
1
a,
∴m2=1
又△=4(m-1)2-4m2≥0.
解得

m=±1
m≤ 
1
2
所以m的值为-1.
故填空答案:-1.