铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的,已知内外轨道对水平面倾角为θ,弯道处的圆弧半径为R,若质量为m的火车转弯时速度小于根

铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的,已知内外轨道对水平面倾角为θ,弯道处的圆弧半径为R,若质量为m的火车转弯时速度小于根号下grtanθ ,则
A.内轨对内侧车轮轮缘有挤压；
B.外轨对外侧车轮轮缘有挤压；
C.这时铁轨对火车的支持力等于mg/cosθ；
D.这时铁轨对火车的支持力小于mg/cosθ.
重点分析支持力的变化

首先可以自己证明一下：当火车转弯时速度刚好为根号下grtanθ 时,则轨道对火车的支持力刚好垂直于内外轨道所构成的平面.（因为支持力与重力的合力提供向心力,用力的矢量三角形法则可以很容易证明这一点）.
如图所示：如果转弯的速度小于根号下grtanθ时,则所需的向心力减小,如图所示,可以看到,向心力的减小直接导致的是支持力方向的改变,但是支持力和重力的合力始终提供了向心力,并且是水平方向的.则由矢量三角形法则可以看出,支持力与水平面的夹角明显变大,这时的支持力就不再垂直于轨道平面,而是略有上斜,但由矢量三角形法则明显可以看到,支持力相对于原来的支持力是变小了的（原来的支持力可以求出是mg/cosθ） 由于速度小于根号下grtanθ时的支持力在内外轨道组成的平面上有分量,并且是沿斜面向上的,则可以知道,此时,内轨对火车的内侧车轮有附加的斜向上的作用力；外轨对火车的外侧车轮也有附加的斜向上的作用力.
这些看图可以很清楚的明白,或许比我说的更明白,废话少说,还是上图了：（呵呵 画的有点粗糙,你可以自己画画看）

再问： 不是重力和向心力不变，速度小了只需内轨对内侧车轮轮缘挤压来抵消多余的重力和向心力的合力，然后重力，支持力，压力的合力变为所需的向心力，支持力应该没变化？
再答： 这个……首先我要说明一下答案应该选A，D 针对你的追问，我再说明以下几点： 1.我所说的支持力，不是仅仅指垂直于轨道平面（以下为方便起见，称由内外轨组成的平面为轨道平面）向上的力，还包括轨道对车沿斜面斜向上的作用力（姑且称为你说的“压力”吧）。也就是说：整个轨道对火车的作用力称作是支持力的。这样的支持力包括两个主要的分量（当然，利用力的平行四边形法则，你可以任意分解）：一个是沿斜面向上的力（即所谓的“压力”），还有一个就是垂直于斜面向上的力。（所要注意的是，这里我所说的支持力不是总垂直于斜面的哦） 2，关于向心力：向心力实际上只是假想的一个力，它的定义为做曲线运动的物体由于向心加速度而具有的假想作用力，也就是说，它是向心加速度的函数，也即与曲线运动的速度和半径有关。回到这个例子中，我们可以看出，速度减小后，向心力F=m*(v^2)/r （v^2表示v平方）也随之减小，但是，由于火车在水平面上运动，因此，这个力始终是在水平面上的，指向圆心。 3. 向心力是假想的力，它实际上是由其它作用在物体上的力的合力实现的。也即重力，以及轨道对火车的作用力（也就是我前面所说的支持力）的合力提供向心力 4.之后，由力的矢量三角形法则，可以很容易的看出我所说的支持力的变化的情况。然后如果要研究轨道平面分量和垂直于轨道平面方向的力的变化情况的话，可以将支持力在轨道平面方向和垂直于平面方向上分解，然后再进行研究。 5.按照你的意思：重力，你所说的“支持力”，压力的合力变为所需的向心力，支持力与压力的合力也即我前面所讲的“支持力”。（事实上广义上支持力应该指的是轨道对火车的总体作用力，而不仅仅是垂直于轨道平面向上的分量），然后再将你所说的“支持力”、压力的合力和重力合成向心力，不就和我之前提到的一样力么？ 6.你所说支持力不变，这是没有根据的 ！从力的三角形法则这个第一性原理出发，就很容易得到正确的结果，而你所说的支持力不变，呵呵 ，差不多也仅仅是你的一个假设罢了，毫无依据……