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X与Y相互独立,且服从[0,1]上的均匀分布,为什么就能得到X+Y是U[0,2]?

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 18:58:07
X与Y相互独立,且服从[0,1]上的均匀分布,为什么就能得到X+Y是U[0,2]?
我总感觉,X+Y=1的概率应该比X+Y=0或者X+Y=2的概率大一些,也就是画出来是不是应该是一个曲线,以X+Y=1为峰值?
为什么会是这样?
X与Y相互独立,且服从[0,1]上的均匀分布,为什么就能得到X+Y是U[0,2]?
Z=X+Y服从三角形分布,密度函数:最高点在(1,1)最低点(0,0)(2,0)
可以这样想:在正方形中画斜线,135°,观察斜线长度.(在正方形内的部分)