随机变量X与Y相互独立且都服从区间(0,1)上的均匀分布,则下列随机变量中服从均匀分布的有

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 16:07:04

随机变量X与Y相互独立且都服从区间(0,1)上的均匀分布,则下列随机变量中服从均匀分布的有
A .X² B.X+Y C .(X,Y) D.X-Y 麻烦给个过程哦,

C
x,y独立,所以XY二维平面上(x,y)各自(0,1)区间的正方形也是均匀分布的.
A明显不对,可以随便取一个0到1的值反证.
B和D的分布在XY二维图中是斜着的两条直线,能直接看出来不是均匀分布.
再问： B，D怎么直接看出来呀，不好意思呀，我有点笨~
再答：在XY二维图上概率是均匀分布的四个顶点为(0,0),(0,1),(1,1),(1,0)的正方形，令Z=X+Y，对应直线Y=-X+Z，即Z是斜率为-1直线的截距。直线沿着其垂线依次从(0,0)移动到(1,1)，你会发现所占的面积逐渐增大又减小。所占面积即是概率，所以概率是先增大后减小，所以不是均匀分布。我不知道你看明白了没。 D同理的哈。

随机变量X与Y相互独立且都服从区间(0,1)上的均匀分布,则下列随机变量中服从均匀分布的有设随机变量X与Y相互独立,且均服从区间(0,1)上的均匀分布,则P{max{X,Y}>1}=? 设X与Y是相互独立的随机变量,且X在区间[0,1]上服从均匀分布,Y服从参数为1的指数分布设随机变量X,Y相互独立,且都服从【0,1】上的均匀分布,求X+Y的概率密度. 概率论正态分布设随机变量X、Y相互独立,且都服从正态分布N(1,2),则下列随机变量中服从标准正态分布的是A.(X-Y) 相互独立随机变量X与Y都服从[0,1]上的均匀分布,求Z=X-Y密度函数设随机变量X服从区间（ 0.1）上的均匀分布,Y服从参数为1的指数分布,且X与Y相互独立…求E(XY) 设随机变量X,Y相互独立,且都服从[-1,1]上均匀分布,求X,Y的概率密度设随机变量X在[0,1]上服从均匀分布,Y在[2,4]上服从均匀分布,且X与Y相互独立,则D(XY)= 设随机变量X,Y相互独立,且服从[0,1]上的均匀分布,求X+Y的概率密度. 设随机变量 X,Y 相互独立,且服从[0,1]上的均匀分布,求X+Y 的概率密度请问,设随机变量X与Y互相独立,且均服从区间 [0,3] 上的均匀分布,则P(max{X,Y}≤1）=?,感恩