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已知直线l:5x+2y+3=0,经过点P(2,1)的直线l′到l的角等于45°,求直线l′的一般方程.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 09:13:25
已知直线l:5x+2y+3=0,经过点P(2,1)的直线l′到l的角等于45°,求直线l′的一般方程.
已知直线l:5x+2y+3=0,经过点P(2,1)的直线l′到l的角等于45°,求直线l′的一般方程.
∵直线l:5x+2y+3=0的斜率k1=−
5
2,设直线l′的斜率为k,由题意得:tan45°=
k1 −k
1+kk1=1,
即(−
5
2)-k=(1−
5
2k),解得k=
7
3,
∵直线l′经过点P(2,1),由点斜式可得:
直线l′的方程为:7x-3y-11=0.