举个例子证明反函数的导数是原函数导数的倒数

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 08:18:18

这个是定理,关键是很多人理解错误,比如上面那个答案.
你可以把反函数写成x=f^-1（y）=g（y）,原函数写成y=f（x）
那么两边都求导就可以了.
比如原函数y=1/x,导数是y=-x^-2,导数的倒数就是y=-x^2
反函数x=1/y,导数是x=-y^-2,那么也就是y=-x^2
这就一致了~

举个例子证明反函数的导数是原函数导数的倒数求大侠举个实例证明定理:反函数导数等于其原函数导数的倒数.如y=f(x)=x^3,假设其反函数原函数的导数和反函数的导数为什么是倒数关系? 为什么反函数的导数数等于原函数导数的倒数一个函数可能的极值点可能是导数不存在的点,举个例子, 刚刚开始学微积分的导数概念,讲了很多函数的倒数,但有些问题没弄明白反函数的导数是原函数的导数的倒数,那么为什么反三角函数 arcsinx的导数反函数的导数等于原函数导数的倒数,那么arcsinx应该是1/cosy,为什么等于1除以根号下1加x 复合函数的导数怎么求,能举个例子吗反函数与原函数的导数关系是什么? 高中数学原函数与反函数的导数关系谁能举个例子说明原函数可导但它的导数不一定连续怎么理解“反函数的导数等于直接函数导数的倒数”例如y=x^3