百度作业网判断以A(4,1),B(1,5),C(-3,2),D(0,-2)为顶点的四边形的形状是?
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 04:56:57
判断以A(4,1),B(1,5),C(-3,2),D(0,-2)为顶点的四边形的形状是?
过A做平行于X轴的直线,与过B做平行于Y轴的直线交E点,
过C做平行于X轴的直线,与过B做平行于Y轴的直线交F点,
过D做平行于X轴的直线,与过C做平行于Y轴的直线交G点,与过A做平行于Y轴的直线交H点,
AE=DG=BF=DH=3,BE=CG=CF=DH=4,AB=CD=BC=DA=√(3*3+4*4)=5,
直角△AEB≌直角△CGD≌直角△CFB≌直角△DHA
∠BAE=∠CDG=∠CBF∠DAH,
∠ABE=∠DCG=∠BCF=∠ADH
∠BAD=∠BAE+∠EAD=∠BAE+∠ADH=90°,
∠CDG+∠DCG=∠CDG+∠ADH=90°,∴
∠CDA=180°-∠CDG+∠ADH=90°;
同理可以证明∠ABC=90°,∠BCD=90°,
∴以A(4,1),B(1,5),C(-3,2),D(0,-2)为顶点的四边形的形状是边长为5的正方形.
过C做平行于X轴的直线,与过B做平行于Y轴的直线交F点,
过D做平行于X轴的直线,与过C做平行于Y轴的直线交G点,与过A做平行于Y轴的直线交H点,
AE=DG=BF=DH=3,BE=CG=CF=DH=4,AB=CD=BC=DA=√(3*3+4*4)=5,
直角△AEB≌直角△CGD≌直角△CFB≌直角△DHA
∠BAE=∠CDG=∠CBF∠DAH,
∠ABE=∠DCG=∠BCF=∠ADH
∠BAD=∠BAE+∠EAD=∠BAE+∠ADH=90°,
∠CDG+∠DCG=∠CDG+∠ADH=90°,∴
∠CDA=180°-∠CDG+∠ADH=90°;
同理可以证明∠ABC=90°,∠BCD=90°,
∴以A(4,1),B(1,5),C(-3,2),D(0,-2)为顶点的四边形的形状是边长为5的正方形.
判断以A(4,1),B(1,5),C(-3,2),D(0,-2)为顶点的四边形的形状是?
判断以A（4,1）,B（1,5）,C（-3,2）,D（0,-2）为顶点的四边形的形状,并说明理由
已知四边形ABCD的四个顶点是A(0,0),B(2,-1),C(4,2),D(2,3).(1)试判断四边形ABCD的形状
已知四边形ABCD的四个顶点是A(0,0),B(2,-1),C(4,2),D(2,3)．试判断四边形ABCD的形状,并给
11.判断从A（4,1）,B（1,5）,C（-3,2）,D（0,-2）为顶点的四边形的形状,并说明理由.
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已知四边形ABCD的四个顶点分别为A（0,0）,B（4,2）,C（3,4）,D（-1,2）,试判断四边形ABCD的形状,
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