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三角形ABC中,AD平分角BAC,E是BC延长线上的一点,角B=角EAC.求正:点E在AD的垂直平分线上

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 16:38:49
三角形ABC中,AD平分角BAC,E是BC延长线上的一点,角B=角EAC.求正:点E在AD的垂直平分线上
三角形ABC中,AD平分角BAC,E是BC延长线上的一点,角B=角EAC.求正:点E在AD的垂直平分线上
作EF交AD于F,且角AFE=角DFE
因为角1=角2,角3=角4
所以角5+角1+角3=180度
即角5+角2+角4=180度
又因为角5+角6=180度
所以角2+角4=角6
即角EAD=角EDA
因为角AFE=角DFE
,EF=EF
所以三角形AFE全等于三角形DFE
所以角AFE=角DFE=90度