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在直线2X+Y+3=0上求一点P,使P向圆x^2+y^2-4x=0所引得的切线长为最短.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 16:52:27
在直线2X+Y+3=0上求一点P,使P向圆x^2+y^2-4x=0所引得的切线长为最短.
在直线2X+Y+3=0上求一点P,使P向圆x^2+y^2-4x=0所引得的切线长为最短.
切线长,半径,圆心到直线的距,构成直角三角形
切线长和半径为直角边,而半径不变,是圆心到直线的距离要最短
X方-4X+4+Y方=4
(X-2)方+Y方=4
圆心M(2,0),半径=2
PM垂直直线时,所得切线长最短
直线PM斜率=1/2,过(2,0)
得直线PM:Y=X/2-1
P点:X/2-1=-2X-3,X=-4/5,Y=-7/5
P(-4/5,-7/5)