数列{an}的前n项和记为Sn,Sn=2an-2,(1)求{an}的通项公式

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/24 16:12:28

数列{an}的前n项和记为Sn,Sn=2an-2,(1)求{an}的通项公式
(2)等差数列{bn}的各项为正,其前3项和为6,又a1+b1,a2+b2,a3+b4成等比数列,求{bn}的通项公式

s(n+1)=2a(n+1)-2
an=s(n+1)-sn
=2(an+1)-2-(2an-2)
2a(n+1)=3an
q=a(n+1)/an=3/2
a2=a1q=3a1/2
s2=a1+3a1/2=5a1/2
s2=2*3a1/2-2=3a1-2
5a1/2=3a1-2
a1=4
a2=6
a3=9
等差数列{bn}的各项为正,其前3项和为6
s3=3b2=6
b2=2
a1+b1,a2+b2,a3+b4成等比数列
即4+2-d,6+2,9+2+2d成等比数列
即6-d,8,11+2d成等比数列
(6-d)(11+2d)=64
2d^2-d-2=0
d^2-d/2-1=0
d^2-d/2+1/16-11/16=0
(d-1/4)^2-17/16=0
(d-1/4-√17/4)(d-1/4+√17/4)=0
d=1/4+√17/4 或 d=1/4-√17/4
当d=1/4+√17/4时
a2=a1+d
2=a1+1/4+√17/4
a1=2-(1/4+√17/4)=7/4-√17/4
an=7/4-√17/4+(n-1)(1/4+√17/4)
=7/4-√17/4-1/4-√17/4+(1/4+√17/4)n
=3/2-√17/2+(1/4+√17/4)n
当d=1/4-√17/4时
a2=a1+d
2=a1+1/4-√17/4
a1=2-(1/4-√17/4)=7/4+√17/4
an=7/4+√17/4+(n-1)(1/4-√17/4)
=7/4+√17/4-1/4+√17/4+(1/4-√17/4)n
=3/2+√17/2+(1/4-√17/4)n

已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn,求An的通项公式和Sn 数列{an}的前n项和记为Sn,Sn=2an-2,(1)求{an}的通项公式求数列的通项公式已知正数数列{An}的前n项和为Sn,且An^2+3An=6Sn,求An 设数列｛an｝的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn+1=4an+2,求数列AN的通项公式已知数列An的前n项和为Sn.且2Sn=3an-1,n属于n*求an通项公式已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn 求数列an的通项公式 1、已知数列{an}的通项公式为an=n*2^n,求前n项和Sn. 设数列an的前n项和为Sn,已知Sn=2an-2的[N+1]次方求an的通项公式已知数列{an}的前N项和为Sn 且an+1=Sn-n+3,a1=2,.求an的通项公式