已知数列{an}满足3sn=(n+2)an其中sn为前n项的和a1=2 试证明数列{an}的通项公式为an=n(n+1)

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 07:43:13

an=sn-sn-1
=1/3[(n+2)an-(n-1+2)an-1]
3an=(n+2)an-(n+1)an-1
(n-1)an=(n+1)an-1
an/an-1=(n+1)/(n-1)
a2/a1=3/1
a3/a2=4/2
a4/a3=5/3
a5/a4=6/4
.
an-1/an-2=n/n-2
an/an-1=(n+1)/(n-1)
将上述项进行累乘可得
an/a1=n(n+1)/1*2
an=n(n+1)
还有疑问,请问我!

已知数列{an}满足3sn=(n+2)an其中sn为前n项的和a1=2 试证明数列{an}的通项公式为an=n(n+1) 已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}满足a1=0，an+1+Sn=n2+2n（n∈N*），其中Sn为{an}的前n项和，则此数列的通项公式为已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列已知数列{an}满足3sn=(n+2)an其中sn为前n项的和a1=2 （1）求数列{an}的通项公式（2）求数列{1 已知数列{An}的前n项和为Sn,且满足Sn=2An-3n(n属于N+) 1.求{An}的通项公式已知数列{an}满足a1=1，an+1=Sn+（n+1）（n∈N*），其中Sn为{an}的前n项和，已知数列{an}的前N项和为Sn 且an+1=Sn-n+3,a1=2,.求an的通项公式已知数列{an}的前n项和为Sn,又a1=2,nAn+1=sn+n(n+1),求数列{an}的通项公式已知数列{an}的前n项和为Sn,通项an满足Sn+an=1/2(n2+3n-2),求通项公式an.