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已知实数列{An}是等比数列,其中A7=1,且A4,A5+1,A6成等差数列

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 08:21:23
已知实数列{An}是等比数列,其中A7=1,且A4,A5+1,A6成等差数列
(1)求数列{An}的通项公式
(2)数列{An}的前n项和记为Sn,证明Sn
已知实数列{An}是等比数列,其中A7=1,且A4,A5+1,A6成等差数列
因为 A4,A5+1,A6成等差数列
所以 A4+A6=2*(A5+1)
因为 实数列{An}是等比数列
所以 A5=A4*q=A6/q=A7/q^2=1/q^2
A4=A5/q=1/q^3 A6=A5*q=1/q
可得方程
1/q^3+1/q=2*(1/q^2+1)
解得q=1/2 A5=4