已知实数{an}为等比数列a7=1且a4,a5+1,a6成等差数列

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 05:47:40

已知实数{an}为等比数列a7=1且a4,a5+1,a6成等差数列
（1）求{an}通项
（2）Sn为前n项的和,证明：Sn＜128（n=1,2,3,...）

(1)
设公比为q
∵a7=1
∴a4=1/q立方,a5=1/q平方,a6=1/q （*）
∵a4,a5+1,a6成等差数列
∴a4+a6=2（a5+1）
把（*）代入1/q立方+1/q=2(1/q平方+1）
两边同乘以q立方：1+q平方=2q(1+q平方)
故2q=1 q=1/2
所以an=a7*q^(n-7)=2^(7-n)
(2)
Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)
=2^6*(1-2^(-n))/(1-1/2)
=128(1-2^(-n))

已知实数{an}为等比数列a7=1且a4,a5+1,a6成等差数列已知实数列an是等比数列,其中a7=1,且a4,a5+1,a6成等差数列. 已知实数列｛An｝是等比数列,其中A7=1,且A4,A5+1,A6成等差数列已知实数列｛an｝是等比数列,其中a7=1且a4,a5+1,a6成等差数列. 已知数列{an}是等比数列,其中a7=1,且a4,a5+1,a6成等差数列. 已知数列an是等比数列,其中a7=1,且a4,a5+1,a6成等差数列已知{an}是公比为q的等比数列，若a7=1，且a4，a5+1，a6成等差数列，则实数q= ___ ．已知实数AN是等比数列,A7=1,A4,A5+1,A6等差数列已知实数等比数列{an},A3=1,且A4,A5+1,A6成等差数列已知实数列（an)是等比数列,a7=1,且a4,a5+1,a6成等差数列,（1）求数列(an)通项公式已知an是公比为实数q的等比数列,若a4,a5+a7,a6成等差数列,则q等于? 数列练习题已知数列{an}是等比数列,其中a7=1,且a4,a5+1,a6成等差数列,（1）求数列{an}的通向公式（2