已知向量a=(2cosωx,1),b=(sinωx+cosωx,−1),(ω∈R,ω>0),设函数f(x)=a•b(x∈
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/29 17:30:16
已知向量
=(2cosωx,1),
=(sinωx+cosωx,−1)
a |
b |
f(x)=
a•
b=2cosωx•(sinωx+cosωx)−1
=sin2ωx+1+cos2ωx−1=
2sin(2ωx+
π
4)
(1)由T=
2π
2ω=
π
2⇒ω=2.
(2)以下均有k∈Z
令−
π
2+2kπ≤4x+
π
4≤
π
2+2kπ⇒x∈[
kπ
2−
3π
16,
kπ
2+
π
16]
令
π
2+2kπ≤4x+
π
4≤
3π
2+2kπ⇒x∈[
kπ
2+
π
16,
kπ
2+
5π
16]
所以函数的单调递增区间为[
kπ
2−
3π
16,
kπ
2+
π
16],单调递减区间为[
kπ
2+
π
16,
kπ
2+
5π
16]
a•
b=2cosωx•(sinωx+cosωx)−1
=sin2ωx+1+cos2ωx−1=
2sin(2ωx+
π
4)
(1)由T=
2π
2ω=
π
2⇒ω=2.
(2)以下均有k∈Z
令−
π
2+2kπ≤4x+
π
4≤
π
2+2kπ⇒x∈[
kπ
2−
3π
16,
kπ
2+
π
16]
令
π
2+2kπ≤4x+
π
4≤
3π
2+2kπ⇒x∈[
kπ
2+
π
16,
kπ
2+
5π
16]
所以函数的单调递增区间为[
kπ
2−
3π
16,
kπ
2+
π
16],单调递减区间为[
kπ
2+
π
16,
kπ
2+
5π
16]
已知向量a=(2cosωx,1),b=(sinωx+cosωx,−1),(ω∈R,ω>0),设函数f(x)=a•b(x∈
已知向量a=(cosωx,sinωx),b=(−2cosωx,23cosωx),设函数f(x)=a•b+a2(x∈R)的
设向量a=(cosωx,2cosωx),b=(2cosωx,sinωx)(x∈R,ω>0),已知函数f(x)=a•b+1
已知向量a=(cos2ωx−sin2ωx,sinωx),b=(3,2cosωx),设函数f(x)=a•b(x∈R)的图象
已知向量m=(2cosωx,1),n=(3sinωx−cosωx,a),函数f(x)=m•n,(x∈R,ω>0)的最小正
已知向量a=(3sin(π−ωx),cosωx),b=(cosωx,−cosωx),函数f(x)=a•b+12(ω>0)
已知向量a=(sinωx,cosωx),b=(cosωx,3cosωx)(ω>0),函数f(x)=a•b−32的最小正周
已知向量a=(3sinωx,cosωx),b=(cosωx,−cosωx),(ω>0),函数f(x)=a•b+12的图象
已知向量a=(3sinωx,cosωx),b=(cosωx,cosωx),ω>0,记函数f(x)=a•b,
已知向量a=(sinωx+cosωx,sinωx),b=(sinωx-cosωx,23cosωx),设函数f(x)=a•
已知ω>0,a=(2sinωx+cosωx,2sinωx−cosωx),b=(sinωx,cosωx)若f(x)=a•b
(2013•丽水一模)设向量a=(cosωx-sinωx,-1),b=(2sinωx,-1),其中ω>0,x∈R,已知函