设数列{an}的前n项和Sn=2an-2^n

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 13:56:23

设数列{an}的前n项和Sn=2an-2^n
1.求a3,a4；
2.证明：{an+1-2an}是等比数列
3.求{an}的通项公式
【数列问题】
希望各位慷慨解囊,有详细过程
谢谢~o(≥v≤)o~~

$设数列{an}的前n项和Sn=2an-2^n$

1.
A1=S1=2A1-2^1 A1=2
S2=A1+A2=2A2-2^2 A2=6
S3=S2+A3=2A3-2^3 A3=16
S4=S3+A4=2A4-2^4 A4=40
2.
Sn=2An-2^n
S(n+1)=2A(n+1)-2^(n+1)
两式相减
A(n+1)=2A(n+1)-2An-2×2^n+2^n
A(n+1)-2An=2^n
A2-2A1=6-2×2=2
{A(n+1)-2An}是等比数列
3.
An-2A(n-1)=2^(n-1)
An/2^n-A(n-1)/2^(n-1)=1/2
A(n-1)/2^(n-1)-A(n-2)/2^(n-2)=1/2
……
A2/2^2-A1/2^1=1/2
上式相加,相同项消去.
An/2^n-A1/2=(n-1)/2
An=(n+1)/2×2^n=(n+1)×2^(n-1)

设数列{an}的前n项和为Sn=2an-2n，设数列{An}的前n项和Sn=2An－2^n 设数列{an}的前n项和Sn=2an-2^n 设数列｛an}的前n项和为Sn,且Sn=2^n-1. 设数列an的前n项和为Sn,a1=1,an=(Sn/n)+2(n-1)(n∈N*) 求证:数列an为等差数列, 设数列｛an｝的前n项和为Sn,已知b*an - 2^n=(b-1)Sn 设数列{an}前n项和为Sn，数列{Sn}的前n项和为Tn，满足Tn=2Sn-n2，n∈N*．数列an的前n项和Sn满足：Sn=2an-3n 已知数列{an}的通项公式an=log2[(n+1)/(n+2)](n∈N),设其前n项的和为Sn,则使Sn 高中数学. 设Sn是数列{an}的前n项和,且Sn=2an+n (1)证明:数列{an-1}是等设数列an的前n项和为sn,对于所有的自然数n都有sn=n(a1+an)/2,求证an是等差数列设数列an的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn+1=4an+2