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如图4 在正方形ABCD中 AC为对角线 E为AC上一点连接EB ED

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/28 06:12:01
如图4 在正方形ABCD中 AC为对角线 E为AC上一点连接EB ED
(1)试说明△BEC全等△DEC
(2)延长BE交AD于F,当∠BED=140°时,求∠AFE的度数
如图4 在正方形ABCD中 AC为对角线 E为AC上一点连接EB ED
证明:∵四边形ABCD是正方形,
∴BC=CD,∠ECB=∠ECD=45°.
又EC=EC,
∴△BEC≌△DEC.
(2)
由(1)可知:
△BEC≌△DEC
∴∠BEC=∠DEC=1/2∠BED=70°
∴∠AEF=∠BEC=70°(对顶角相等)