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己知{an}是一个公差大于0的等差数列,且满足a3a6=55,a2+a7=16.求数列{an}的通项公式;

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 18:18:40
己知{an}是一个公差大于0的等差数列,且满足a3a6=55,a2+a7=16.求数列{an}的通项公式;
己知{an}是一个公差大于0的等差数列,且满足a3a6=55,a2+a7=16.求数列{an}的通项公式;
因为{an}是等差数列:
则:a3+a6=a2+a7=16
又:a3a6=55
所以a3,a6是一元二次方程:x^2-16+55=0的两根
解得a3=5,a6=11(因为a6>a3)
所以:公差d=(a6-a3)/3=2
an=a3+(n-3)d=2n-1