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设函数f(x)=a•b+m+m,a=(2,−cosωx),b=(sinωx,−2)(其中ω>0,m∈R),且f(x)的图

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/29 13:42:02
设函数f(x)=
a
b
+m+m
设函数f(x)=a•b+m+m,a=(2,−cosωx),b=(sinωx,−2)(其中ω>0,m∈R),且f(x)的图
(1)f(x)=2sinωx+2cosωx+m=2
2sin(ωx+
π
4)+m
依题意得:2ω+
π
4=
π
2
∴ω=
π
8(6分)
(2)由(1)知f(x)=2
2sin(
π
8x+
π
4)+m
又当x∈[8,16]时,
π
8x+
π
4∈[
5
4π,
9
4π]
从而当x=16时,sin(
π
8x+
π
4)=

2
2
即2
2•

2
2+m=3
∴m=1(12分)