如图,AB‖CD,E为AD上的一点,∠BEC=90°,BE平分∠ABC,CE平分∠BCD.求证:BC=AB+CD
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 15:01:39
如图,AB‖CD,E为AD上的一点,∠BEC=90°,BE平分∠ABC,CE平分∠BCD.求证:BC=AB+CD
证明:过E作EF//AB交BC于F
∵AB//CD,BE,CE为∠ABC,∠DCB的平分线
∴∠EBC+∠ECB=1/2(∠ABC+∠DCB)=90°
∴∠BEC=90°
△BEC是Rt△
∵EF//AB
∴∠ABE=∠BEF
又∵∠ABE=∠EBC
∴∠EBC=∠BEF
∴EF=FB
同理,EF=FC
∴EF是Rt△BEC斜边BC上的中线
∴EF=BC/2
而BC=BF+FC
∴BC=EF+CD
再问: 我问的是BC=AB+CD
再答: EF=AB。。。EFBA是平行四边形
如图,AB‖CD,E为AD上的一点,∠BEC=90°,BE平分∠ABC,CE平分∠BCD.求证:BC=AB+CD
如图,AB‖CD,BE平分∠ABC,点E为AD中点,且BC=AB+CD,求证:CE平分∠BCD.
如图,AB//CD,BE平分∠ABC,交AD于点E,若AB+CD=BC.一求证:CE平分∠BCD.
如图,e为ad中点,be平分角abc,ce平分角bcd,求证ab+cd=bc
如图,AB∥CD,E为AD上一点,且BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD,求证:AE=ED.
已知:如图,AB‖CD,BE平分∠ABC,CE平分∠BCD,求证:BC=AB+CD(提示:延长AB、CE交与F)
如图所示,AB∥CD,BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD,点E在AD上,求证:BC=AB+CD.
如图在四边形ABCD中AB╱╱CD,BE CE分别平分∠ABC与∠DCB,E在AD上.求证BC=AB+CD
如图,若将①已知AB∥CD②BE,CE分别平分∠ABC,∠BCD③∠BEC=90°④E是AD中点⑤AB+DC=BC
如果在平行四边形abcd中,ab‖cd,e在ad上,be平分∠abc,ce评分∠bcd,试说明bc=ab+cd
如图,已知:在四边形ABCD中,AB//CD,BE平分∠ABC,AB+CD=BC求证:CE平分∠.BCD
如图,已知在四边形ABCD中,AB平行CD,BE平分∠ABC,AB+CD=BC求证CE平分BCD