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已知A【4.m】,B【-1.n】在反比例函数y=x分之8的图像上,直线AB与x轴交与C,如点C在Y轴上切DA=DC求D坐

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 06:11:50
已知A【4.m】,B【-1.n】在反比例函数y=x分之8的图像上,直线AB与x轴交与C,如点C在Y轴上切DA=DC求D坐标
已知A【4.m】,B【-1.n】在反比例函数y=x分之8的图像上,直线AB与x轴交与C,如点C在Y轴上切DA=DC求D坐
A【4.m】在y=8/x上
代入得:m=2 A点坐标(4,2)
B【-1.n】在y=8/x上
代入得:n=-8 A点坐标(-1,-8)
设直线AB的解析式:y=kx+b
则 2=4k+b (1)
-8=-k+b (2)
(1)-(2) 10=5k k=2
代入(2) -8=-2+b b=-6
直线AB的解析式:y=2x-6
C点在AB上,且在X轴上
设C点坐标(c,0) 则 0=2c-6 c=3
C点坐标(3,0)
D点在Y轴上,设D点坐标为(0,d)
则CD²=OD²+OC²=d²+3²=d²+9
过A 作AE⊥Y轴交于E 则OE=2
AE=4
DE=|OD-OE|=|d-2|
AD²=DE²+AE²=(d-2)²+4²=(d-2)²+16
因为AD=CD
所以 d²+9=(d-2)²+16
d²+9=d²-4d+4+16
4d=11
d=11/4
D点坐标为(0,11/4)