作业帮 > 数学 > 作业

在三角形ABC中,角A等于120度,a=根号21,三角形ABC面积是根号3,求三角形ABC的周长

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 02:19:13
在三角形ABC中,角A等于120度,a=根号21,三角形ABC面积是根号3,求三角形ABC的周长
在三角形ABC中,角A等于120度,a=根号21,三角形ABC面积是根号3,求三角形ABC的周长
S(ABC)=(1/2)bcsinA=√3
sinA=sin120°=√3/2
∴ bc=4
又 -1/2=cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)=(b²+c²-21)/8
∴b²+c²=17
(b+c)²=b²+c²+2bc=25
b+c=5
即:周长=a+b+c=5+√21