数列｛an｝的前n项和Sn,且Sn=n-5an-85.

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 02:50:43

数列｛an｝的前n项和Sn,且Sn=n-5an-85.
1.证明｛an-1｝是等比数列
2.求｛an｝的前n项和

1.Sn=n-5an-85
Sn-1=n-1-5a(n-1)-85
an=Sn-Sn-1=1-5an+5a(n-1)
则 6an=5a(n-1)+1
∴ 6an-6=5a(n-1)-5
即 (an-1)/[a(n-1)-1]=5/6
所以,数列{an-1}是以5/6为公比的等比数列
2.a1=S1=1-5a1-85 得 a1=-14
∵数列{an-1}是以a1-1=-15为首项,5/6为公比的等比数列
∴an-1=-15×(5/6)^(n-1)
故 an=1-15×(5/6)^(n-1)
Sn=n-5an-85
=n-5+75×(5/6)^(n-1)-85
=n+75×(5/6)^(n-1)-90
=n+90×(5/6)^n-90

数列｛an｝的前n项和Sn,且Sn=n-5an-85. 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N* 已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n-5an-85，n∈N* 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n属于正整数设数列｛an}的前n项和为Sn,且Sn=2^n-1. 已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列数列{an}前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,证明{an-1}是等比数列已知数列 an的前 n项和为Sn=n-5an-85 ,且n属于N* ,(1 已知数列｛An｝的前n项和为Sn,且Sn=n²+n（n∈N*) 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N*,证明{an-1}为等比数列已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sa+Sn=n （n属于N）数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝13(an−1)