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已知双曲线C:x平方/a平方-y平方/b平方=1的焦距是实轴长的3倍,点(3,8)在双曲线C上,求双曲线C的方程

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 15:00:57
已知双曲线C:x平方/a平方-y平方/b平方=1的焦距是实轴长的3倍,点(3,8)在双曲线C上,求双曲线C的方程
已知双曲线C:x平方/a平方-y平方/b平方=1的焦距是实轴长的3倍,点(3,8)在双曲线C上,求双曲线C的方程
焦距是2c,实轴长是2a
所以c=3a
c^2=a^2+b^2 所以b^2=8a^2
(3,8)在双曲线上,代入得:
9/a^2-64/8a^2=1
1/a^2=1
a^2=1 b^2=8
所以方程是:x^2-y^2/8=1