设函数f(x)=ax-(a+1)ln(x+1),a∈R

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 10:17:27

设函数f(x)=ax-(a+1)ln(x+1),a∈R
若a=1,试在函数f(x)的图象上求两点,使以这两点为切点的切线互相垂直,且这两点的横坐标均在区间[-1/2,2]上.

切线互相垂直,即斜率乘积为-1
求出导函数f'(x)=1-1/(x+1)
设两点的横坐标为x1,x2
f'(x1)*f'(x2)=-1
化简可以得出x2=-1/x1
那么,据要求的范围
x1∈[-1/2,2]
-1/x1∈[-1/2,2] ===>x1∈(-∞,-1/2]∪[2,+∞)
由上可知,x1只能取-1/2或2
那么这样的两点的横坐标就是-1/2和2
纵坐标代入原函数即可求出,为-1/2+2ln2和2-2ln3

设函数f(x)=ax-(a+1)ln(x+1),a∈R 设函数f(x)=ax-(a+1)ln(x+1) a属于R 设函数f(x)＝ln(x−1)+2ax(a∈R) 已知函数f(x)=ln(x+1)+ax/(x+1)(a∈R) 1、已知函数f(x)=ln(x+1)+ax^2-x,a∈R 函数f(x)=ln(x+1)-ax∧2-x,a∈R 设函数f(x)=ln(x+1),g(x)=ax/(a+x) 设函数f(x)=ln(x+1)+ae^(-x)-a,a属于R 已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1) - ln(ax) + ln(x+1),（a不等于0且为R） 1.求函数f(x 设函数f(x)=ax-(a+1)ln(x+1),其中a>0 设函数f(x)=ln(x+1)+ax,(a属于实数a不等于0）设f（x）=ln（x+1）+ax，（a∈R且a≠0）．